cataphract的部落格

颱風天看書天，今天看了一本關於數學的書，講到迴文數，有幾個現象很神奇：
1.隨便想一個正整數，例382，把382加上它的反數283=665
然後把665再加上它的反數566=1231
再把1231加上1321=2552→得到迴文數
它說幾乎每個數字經過這樣的步驟都能得到一個迴文數
只是有些數字的步驟要到數十個才有辦法

2.神秘的1089
1089x9=9801和1089x1互為迴文數
1089x8=8712和1089x2=2718也互為迴文數
1089x7...
後面不贅述了

3.也是1089相關的
想任一個三位數字，例874，用它減去它的反數438=396
然後396加上它的反數693=1089 
→好神奇哦！

4.1/7=0.142857142857...(一直循環下去)
2/7=0.285714...
3/7=0.428571...
…後面不贅述

5.神奇的999
把142857x任意正整數，從個位數開始每隔三個數字分開，然後相加，都會是999的倍數
例：142857x24=3 428 568，568+428+3=999

還有提到費波那西數列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
除了已知的無限大的兩個數字相除等於黃金比例外
還有一點是任取其中一個數字的平方，它會和相鄰兩個數字相乘差1
例：8的平方=64，和5x13=65相差1